Ваш браузер устарел и не обеспечивает полноценную и безопасную работу с сайтом.
Установите актуальную версию вашего браузера или одну из современных альтернатив.
Проектирование объектов ракетно-космической техники требует решения комплекса сложных технических задач с зачастую противоречащими друг другу требованиями, такими как, обеспечение высокого уровня надежности и безопасности эксплуатации при максимально возможной массовой и экономической эффективности конструкций. Каждый сэкономленный килограмм при оптимизации несущей конструкции ракеты-носителя может позволить увеличить массу полезной нагрузки, снизить стоимости вывода грузов на орбиту или увеличить дальности полета [1]. Это особенно актуально в последнее время в связи с расширением списка космических держав и появлением на рынке большого количества коммерческих компаний и стартапов.
Цель настоящего исследования — рассмотреть снижение массы рамы жидкостного ракетного двигателя за счет применения в конструкции композиционных материалов в совокупности с оптимизацией ее структуры.
В настоящей статье на примере изготовленной из стали марки 30ХГСА рамы жидкостного реактивного двигателя (ЖРД) НК-33, показанной на рисунке, исследована возможность применения методики топологической оптимизации совместно с заменой классических металлических материалов на композиционные при проектировании массово-эффективных несущих конструкций ракетно-космической техники.
Исходная конструкция рамы ЖРД НК-33, результаты оптимизации и конечно-элементные модели переработанных рам:
а — первый подход; б — второй подход
На первом этапе необходимо определить материал на замену металлическому сплаву, применяемому в исходной конструкции. Рациональным с точки зрения весовой эффективности является применение полимерных композиционных материалов (ПКМ), которые обладают высокими удельными прочностными характеристиками и позволяют за счет оптимизации структуры и выбора направлений армирования увеличить весовую эффективность проектируемых конструкций. При этом стоит отметить, что за счет применения современных технологических процессов с высокой степенью автоматизации и контролем качества возможно обеспечить требуемый уровень надежности и повторяемости при изготовлении ответственных конструкций [2]. Опыт эксплуатации объектов ракетно-космической техники, в которых использовались ПКМ доказывает целесообразность данного подхода. Одним из самых распространенных материалов этого класса, применяемых в космической технике, в настоящее время является углепластик, который выделяется высокой прочностью и жесткостью при достаточно низкой плотности. Из углепластиков изготавливают топливные баки, адаптеры полезной нагрузки, обечайки головных обтекателей и т. д. Поэтому проектируемую раму ЖРД предлагается изготовить из углепластика.
На втором этапе производится выбор методики оптимизации конструкции. В настоящей статье применяется топологическая оптимизация, которая выделяется среди других методов тем, что работает со всем объемом детали и не привязывается к уже существующим особенностям геометрии конструкции. Цель методики заключается в определении оптимального распределения материала и пустот в области проектирования [3]. Для этого необходимо произвести дискретизацию области проектирования с помощью метода конечных элементов, в результате чего будет получена сетка из конечных элементов. При решении задачи плотность материала в каждом элементе варьируется в диапазоне от нуля до единицы. На рисунке результаты оптимизации представлены с отражением плотности элементов:
Использовав это допущение, можно применять методы оптимизации на основе градиентов, чтобы найти минимум целевой функции. В настоящей статье целевой функцией служил объем материала конструкции, минимизация которого приведет к снижению массы. Варьируемой переменной при этом была плотность, которая является функцией, изменяющейся в области проектирования. Оптимизация топологии с использованием этой постановки задачи называется методом плотности. При этом для получения результата, пригодного для изготовления, необходимо, чтобы решение состояло только из заполненных или пустых элементов. С этой целью в рассматриваемую задачу вводится штрафная функция, суть которой заключается в объявлении промежуточных плотностей неблагоприятными [4]. Недостаток существующей методики топологической оптимизации заключается в невозможности учета анизотропии материалов. В связи с этим для корректного анализа результатов оптимизации и учета анизотропии композиционных материалов необходимо дополнительно проводить верификационный прочностной анализ, в котором углепластик задается как ортотропный материал.
Топологическая оптимизация проводилась в применяемом на предприятиях отрасли коммерчески доступном программном комплексе Altair HyperMesh с использованием решателя OptiStruct. В качестве действующей нагрузки задавалось усилие, соответствующее удвоенной тяги двигателя, таким образом, изначально закладывался запас по прочности конструкции. Также задавались ограничения на перемещение для мест крепления рамы. Проводилось моделирование напряженно-деформированного состояния исходной конструкции для определения дополнительных ограничений процесса оптимизации и возможности сравнения полученных результатов. Для проведения анализа была построена геометрическая модель исходной конструкции, на которую накладывалась конечно-элементная сетка из 2d-элементов типа quad4 и 3d-элементов типа hex8. Далее задавались свойства материала конструкции — стали 30ХГСА и толщины для оболочечных элементов quad4. В результате моделирования было определено, что максимальное перемещение в конструкции составляет 0,527 мм, а максимальное напряжение — 768 МПа. Наибольшие напряжения достигались в области крепления рамы к несущей конструкции ракеты.
Далее проводилась непосредственно топологическая оптимизация конструкции рамы. При этом использовались два подхода к применению данной методики. На рисунке под буквой а показан первый подход, который заключался в последовательном изменении геометрии уже существующих элементов конструкции, в частности трубчатых элементов рамы с заменой материала на углепластик. Благодаря последовательному внесению изменений в исходную конструкцию возможно частично использовать уже существующие производственные мощности и отработанные технологические процессы. Конечно-элементная модель (КЭМ) редактируется с учетом внесенных изменений. Для трубчатых элементов задаются изотропные свойства, соответствующие углепластику по направлению волокон. При оптимизации задается ограничение на перемещение конструкции не более 1 мм.
На основании полученного в ходе оптимизации результата строится поверхностная модель сетчатой конструкции, заменившей цилиндрический элемент трубы исходной конструкции. При построении КЭМ для верификационного анализа используются элементы типа quad4 с указанием направления свойств и определенной толщины. Проводится моделирование напряженно-деформированного состояния полученной конструкции с учетом анизотропии материала, что позволяет получить более точные данные о прочности и перемещениях в конструкции. Если в ходе верификационного анализа полученные значения напряжений превышают аналогичные для исходной конструкции проводится доработка полученного результата.
По итогам моделирования максимальное перемещение в конструкции составило 0,844 мм, максимальное напряжение в композите — 412 МПа, что ниже чем в исходной конструкции. Масса полученной конструкции составила около 35 кг, что на 34 % (18 кг) ниже массы исходной конструкции из стали марки 30ХГСА, которая составляла 53 кг. При этом вклад от замены материала составляет 88 % (15,5 кг), а вклад от топологической оптимизации 12 % (2,5 кг). Эти данные были получены при сравнении массы конструкции с композитными трубами до и после их оптимизации.
Второй подход (см. рисунок под буквой б) заключается в полной переработке геометрии исходной конструкции. При этом выделяется область проектирования — все свободное пространство, в котором могут находится элементы конструкции. Строится КЭМ области проектирования с использованием элементов типа tetra4. Расположение элементов крепления остается без изменений, так как не предполагается изменение позиционирования других деталей двигательного узла. Параметры процесса оптимизации также остаются аналогичными первому подходу, но к ним еще добавляется ограничение по направлению удаления материала. Данное ограничение необходимо для получения геометрии пригодной для использования традиционных методов производства. Свойства материала конструкции на этапе оптимизации задаются изотропными, соответствующими углепластику по направлению волокон.
На основании геометрии, полученной в результате оптимизации, была создана поверхностная модель, в которой с использованием двухмерной сетки задается укладка слоев композиционного материала. При построении КЭМ для верификационного анализа также используются элементы типа quad4 с указанием направлений свойств. Также учитывается нахлест слоев, где это необходимо. По итогам моделирования максимальное перемещение в конструкции составляет 0,727 мм, максимальное напряжение в композите — 657 МПа в местах крепления, что ниже чем в исходной конструкции. При этом масса полученной конструкции составляет 16,5 кг, что на 68 % (36,5 кг) меньше массы исходной конструкции.
Данные о массе исходной и полученных в результате оптимизации и замены материала конструкций для наглядности представлены в таблице.
Масса конструкций
Наименование | Масса, кг | Соотношение с массой исходной рамы, % |
Металлическая рама | 53 | 100 |
Рама с сетчатыми трубами | 35 | 66 |
Рама, оптимизированная во всем объеме | 16,5 | 32 |
На примере рамы ЖРД НК-33 теоретически доказана целесообразность применения методики топологической оптимизации совместно с заменой классических металлических материалов на композиционные при проектировании массово-эффективных несущих конструкций ракетно-космической техники. Предложены подходы к проведению топологической оптимизации с последующей интерпретацией результатов для несущих конструкций из анизотропных ПКМ. С использованием предложенных подходов разработаны массово-эффективные варианты конструкции рамы ЖРД, для которых на основе моделирования напряженно-деформированного состояния доказана работоспособность.
